martes, 15 de mayo de 2012
martes, 1 de mayo de 2012
SEMANA3 - PERSONAL
Problema. Personal.
Un cierto restaurante opera 7 días de la semana. el contrato del sindicato especifica que cada camarera tiene que trabajar 5 días consecutivos de descanso. se puede tener camareras de medio tiempo que trabajan 3 días consecutivos y tienen 4 días de descanso. Supongase que este ciclo de necesidades se repite en forma indefinida y no toma en cuenta el hecho de que el numero de camera contratadas tiene que ser un numero entero.Formule este Problema con un PL.
Un cierto restaurante opera 7 días de la semana. el contrato del sindicato especifica que cada camarera tiene que trabajar 5 días consecutivos de descanso. se puede tener camareras de medio tiempo que trabajan 3 días consecutivos y tienen 4 días de descanso. Supongase que este ciclo de necesidades se repite en forma indefinida y no toma en cuenta el hecho de que el numero de camera contratadas tiene que ser un numero entero.Formule este Problema con un PL.
Día
|
Minimo Camareras
|
Lunes
|
150
|
Martes
|
200
|
Miércoles
|
400
|
Jueves
|
300
|
Viernes
|
700
|
Sábado
|
800
|
Domingo
|
300
|
min = xl+xm+xmi+xj+xv+xs+xd+yl+ym+ymi+yj+yv+ys+yd;
xl+xj+xv+xs+xd+yl+ys+yd>=150;
xl+xm+xv+xs+xd+yl+ym+yd>=200;
xl+xm+xmi+xs+xd+yl+ym+ymi>=400;
xl+xm+xmi+xj+xd+ym+ymi+yj>=300;
xl+xm+xmi+xj+xv+ymi+yj+yv>=700;
xm+xmi+xj+xv+xs+yj+yv+ys>=800;
xmi+xj+xv+xs+xd+yu+ys+yd>=300;
Optimal solution found at step: 4
Objective value: 800.0000
Variable Value Reduced Cost
XL 0.0000000E+00 1.000000
XM 650.0000 0.0000000E+00
XMI 0.0000000E+00 0.0000000E+00
XJ 0.0000000E+00 0.0000000E+00
XV 50.00000 0.0000000E+00
XS 100.0000 0.0000000E+00
XD 0.0000000E+00 1.000000
YL 0.0000000E+00 1.000000
YM 0.0000000E+00 1.000000
YMI 0.0000000E+00 1.000000
YJ 0.0000000E+00 0.0000000E+00
YV 0.0000000E+00 0.0000000E+00
YS 0.0000000E+00 0.0000000E+00
YD 0.0000000E+00 1.000000
YU 150.0000 0.0000000E+00
Row Slack or Surplus Dual Price
1 800.0000 1.000000
2 0.0000000E+00 0.0000000E+00
3 600.0000 0.0000000E+00
4 350.0000 0.0000000E+00
5 350.0000 0.0000000E+00
6 0.0000000E+00 0.0000000E+00
7 0.0000000E+00 -1.000000
8 0.0000000E+00 0.0000000E+00
Req. Min
| |||||||||||||||||
L
|
XL 0
|
+
|
XJ 0 +
|
XV 400 +
|
XS 100 +
|
XD 0
|
+
|
YL 0
|
+
|
YS +
|
YD
|
>=150
|
300
| ||||
M
|
XL 0 +
|
XM 0
|
XV 400 +
|
XS 100 +
|
XD 0
|
+
|
YL 0
|
YM 0
|
YD
|
>=200
|
500
| ||||||
MI
|
XL 0 +
|
XM 0 +
|
XMI 300 +
|
XJ 0 +
|
XS 100 +
|
XD 0
|
+
|
YL 0
|
YM 0
|
YMI 0
|
>=400
|
400
| |||||
J
|
XL 0 +
|
XM 0 +
|
XMI 300 +
|
XJ 0 +
|
XD 0
|
+
|
YM 0
|
YMI 0
|
YJ
|
>=300
|
300
| ||||||
V
|
XL 0 +
|
XM 0 +
|
XMI 300 +
|
XJ 0 +
|
XV 400 +
|
YMI 0
|
YJ
|
YV
|
>=700
|
700
| |||||||
S
|
XM 0 +
|
XMI 300 +
|
XJ 0 +
|
XV 400 +
|
XS 100 +
|
YJ
|
YV
|
YS
|
>=800
|
800
| |||||||
D
|
XMI 300 +
|
XJ 0 +
|
XV 400 +
|
XS 100 +
|
XD 0
|
YV
|
YS
|
YD
|
>=300
|
800
|
SEMANA 3 - PRODUCCION
Problema PRODUCCIÓN K
Funco fabrica mesas y sillas. Hay que fabricar cada mesa y cada silla completamente de roble o de pino. Se dispone de un total de 150 pies de tabla de roble y de 210 pies de tabla de pino. Una mesa requiere 17 pie de roble, o bien 30 pies de pino y una silla necesita 5 pies de roble, o bien, 13 pies de pino. Se puede vender cada mesa a 40 dólares y cada silla a 15 dólares. Formule un PL que se puede usar para maximizar los ingresos.
Solución:
En primer lugar ordenamos la información dada en la siguiente tabla
Mesa
|
Silla
|
Disponible
| |
Roble (pie)
|
17
|
5
|
150
|
Pino (pie)
|
30
|
13
|
210
|
Precio de Venta
|
$40
|
$15
|
max = 40*(x11+x12)+15*(x21+x22);
17*x11+5*x21<=150;
30*x12+13*x22<=210;
Optimal solution found at step: 0
Objective value: 730.0000 la utilidad máxima es de $ 730.00
Variable Value Reduced Cost
X11 0.0000000E+00 11.00000
X12 7.000000 0.0000000E+00
X21 30.00000 0.0000000E+00
X22 0.0000000E+00 2.333334
Row Slack or Surplus Dual Price
1 730.0000 1.000000
2 0.0000000E+00 3.000000
3 0.0000000E+00 1.333333
Variable Value Reduced Cost
X11 0.0000000E+00 11.00000
No es factible producir mesas de roble
X12 7.000000 0.0000000E+00
Se producen 7 mesas de pino
X21 30.00000 0.0000000E+00
Se producen 30 sillas de roble
X22 0.0000000E+00 2.333334
No es factible producir sillas de pino
Row Slack or Surplus Dual Price
1 730.0000 1.000000
2 0.0000000E+00 3.000000
3 0.0000000E+00 1.333333
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